5. Graficzna analiza danych pomiarowych

Graficzna analiza danych pomiarowych charakteryzuje się względną prostotą i po- glądowością. Służy ona do rozwiązywania różnorodnych problemów: znajdywania wartości wielkości fizycznych (interpolacja i ekstrapolacja graficzna), szukania zależ-ności funkcyjnej pomiędzy dwoma wiekościami, znajdywania wartości różnych parametrów, porównywania danych doświadczalnych z teorią itp. Wykres umożliwia rozpoznanie pomyłek eksperymentalnych, dlatego byłoby wskazane sporządzać prowizoryczny wykres już podczas wykonywania pomiarów.

5.1. ZASADY SPORZĄDZANIA WYKRESÓW

Podczas robienia wykresu należy kierować się następującymi zasadami:

1. Wykres wykonuje się na papierze milimetrowym lub na papierze z naniesioną specjalną siatką linii. Rozmiar wykresu określa zakres mierzonych wielkości i wybrana skala na osiach (a nie odwrotnie!).

2. Na osi y odkładamy wartości funkcji, na osi x - wartości argumentów. Na przykład mając wykreślić temperaturową zależność oporu metalu, na osi x odkładamy temperaturę, na osi y - opór elektryczny.

3. Na każdej z osi odkładamy tylko taki zakres zmian mierzonej wielkości fizycznej, w którym zostały wykonane pomiary. Nie ma zatem obowiązku odkładania na osiach punktów zerowych, gdy nie było w ich okolicy punktów pomiarowych.

4. Rozmiar wykresu nie jest dowolny i nie powinien wynikać z tego, że dysponujemy takim a nie innym kawałkiem papieru. Rozmiar powinien być określony przez niepewności pomiarowe tych wielkości, które odkłada się na osiach. Niepewność ta powinna w wybranej skali być odcinkiem o łatwo zauważalnej, znaczącej długości. Na przykład, wykonując pomiar oporu elektrycznego w funkcji temperatury mamy:

t = 1 oC , R = 1W. Wtedy t = 1 oC powinien odpowiadać odcinkowi np. 2 mm,

R = 1W również 2 mm.

5. Skalę na każdej z osi wybiera się niezależnie, tak że mogą one być różne. Dążymy do tego, aby uzyskany wykres lub jego główna część był pod kątem około 45o do osi układu współrzędnych.

6. Skalę na osiach układu nanosimy zazwyczaj w postaci równooddalonych, pełnych liczb. Ich wybór i gęstość na osi musi zapewniać jak największą prostotę i wygodę korzystania z nich.

7. Punkty na wykres nanosimy tak, by były wyraźnie widoczne. Gdy na jednym rysunku ma być kilka krzywych, punkty na każdej z nich zaznacza się inaczej: kółkami, trójkątami, kwadracikami itp.

8. Po naniesieniu punktów na wykres, rysujemy ciągłą, bez nagłych zagięć i załamań, krzywą. Powinna ona leżeć tak, aby ilość punktów po obu jej stronach była taka sama. Nie należy dążyć do tego, aby przechodziła ona przez wszystkie punkty, ponieważ każdy z nich obarczony jest niepewnością.

9. Na osiach wykresu muszą być napisane odkładane wielkości i ich jednostki.

10. Aby wykres jak najlepiej odzwierciedlał zależność dwu wielkości, czasami na osiach odkłada się nie same te wielkości, ale ich funkcje. Rodzaj tych funkcji zależy od konkretnej sytuacji. Na przykład, badając temperaturową zależność oporu elektrycznego półprzewodnika oczekuje się następującej zależności


Gdybyśmy narysowali zależność R = f(T), to trudno byłoby stwierdzić, czy jest to eksponenta czy też nie. Natomiast, gdy odłożymy punkty pomiarowe w układzie współrzędnych

i znajdują się one na prostej, to potwierdzimy tym samym oczekiwaną zależność.

11. Na rysunku należy zaznaczyć niepewności pomiarowe w postaci prostokątów lub odcinków.

12. Każdy rysunek powinien być podpisany. Podpis mówi, co rysunek zawiera, wyjaśnia co reprezentują zaznaczone krzywe.




Rys. 5. Prawidłowo i nieprawidłowo sporządzone rysunki, przedstawiające temperaturową zależność oporu elektrycznego metalu

Powyżej przedstawiono dwa rysunki, sporządzone na podstawie tych samych pomiarów. Pierwszy z nich jest prawidłowo zrobiony, zgodnie z wyżej przedstawionymi wskazówkami. Drugi sporządzono nie kierując się tymi regułami.



DALEJ